设 
是圆心在抛物线 
上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为 
，已知 
，又 
都与 
轴相切，且顺次逐个相邻外切.
（1）求 
；
（2）求由 构成的数列 
的通项公式；
（3）求证： 
.
这是中国古代的一个著名算法案例：鸡兔49头，100根腿往地里走，问鸡兔各多少？
由相应的程序框图如图，补充完整一个计算1+2+3+…+100的值的算法.（用循环结构） 
第一步，设i的值为_____________.
第二步，设sum的值为_____________.
第三步，如果i≤100执行第_____________步,否则，转去执行第_____________步.
第四步，计算sum＋i并将结果代替_____________.
第五步，计算_____________并将结果代替i.
第六步，转去执行第三步.
第七步，输出sum的值并结束算法.
高中某班一共有40名学生，设计算法流程图，统计班级数学成绩良好(分数＞80)和优秀(分数＞90)的人数．
设计框图实现1+3+5+7+…+131的算法．
某厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.