如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角
,如图二，在二面角中.
(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直。
已知等差数列
满足：
，的前n项和为
．
(1)求
及；
(2)已知数列
的第n项为
，若
成等差数列，且
，设数列
的前
项和
．求数列的前项和．
设有关于x的一元二次方程
．
(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
(2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
设
.
（1）若
时，
单调递增，求
的取值范围；
（2）讨论方程
的实数根的个数.
已知椭圆C的中心在原点，焦点F在
轴上，离心率
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若斜率为
的直线
交椭圆与
、
两点，且
、、
成等差数列，点M（1,1），求
的最大值.
如图，已知四棱锥
平面
，底面为直角梯形，
，且
,
.
（1）点
在线段
上运动，且设
，问当
为何值时，
平面
，并证明你的结论；
（2）当面，且
，
求四棱锥
的体积.