设有关于x的一元二次方程
．
(1)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
(2)若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
设函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若当
时
，求
的取值范围
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线
的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点
，交曲线于点
，设
．
（1）将△
（
为坐标原点）的面积
表示成
的函数
；
（2）若在
处，取得最小值，求此时
的值及的最小值．
已知数列
的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数都成立。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，当为何值时，数列
的前项和最大？
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圆直径为1，求
的取值范围．
已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若
，且
，求：
的坐标
（2）若
，且
与
垂直，求
与
的夹角.