以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线
经过点P(1,1),倾斜角
．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆
相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
如图，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
(1) 求证：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
.
拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明
已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行．
(1）求
的解析式；
(2）求函数
的单调递增区间及极值。
（3）求函数在
的最值。
有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
已知复数z=(2+i)m2--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:
(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?
已知函数
.
（1）试判断函数
的单调性；
（2）设
，求在
上的最大值；
（3）试证明：对
，不等式
.