“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
|
男性 |
女性 |
合计 |
反感 |
10 |
|
|
不反感 |
|
8 |
|
合计 |
|
|
30 |
已知在这人中随机抽取
人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关?
(Ⅱ)若从这人中的女性路人中随机抽取
人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为
,求
的分布列.
附:,其中
![]() |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
![]() |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
(本小题满分12分)已知二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
(I)求展开式的第四项;
(II)求展开式的常数项.
(本小题满分14分)
已知位于轴右侧的圆C与
相切于点P(0,1),与
轴相交于点A、B,且被
轴分成的两段弧之比为1﹕2(如图所示).
(I)求圆C的方程;
(II)若经过点(1,0)的直线与圆C相交于点E、F,且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C,求直线
的方程.
(本小题满分12分)
如图是函数的一段图象.
(I)求的值及函数
的解析式;
(II)求函数的最值及零点.
(本小题满分12分)
宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度(学历)进行了调查,其结果如下表:
学历 |
35岁以下 |
35~50岁 |
50岁以上 |
本科 |
80 |
30 |
20 |
研究生 |
![]() |
20 |
![]() |
(Ⅰ)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率;
(Ⅱ)在该厂的专业技术人员中,按年龄用分层抽样的方法抽取个人,其中35岁以下抽
取48人,50岁以上抽取10人,再从这个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上
的概率为,求
、
的值.
(本小题满分12分)已知,
,求
的值.