潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类-优题课

潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户	种植A类蔬菜面积（单位：亩）	种植B类蔬菜面积（单位：亩）	总收入（单位：元）
甲	3	1	12500
乙	2	3	16500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
⑴ 求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二元一次不定方程的应用

图1，图2都是 $8 \times 8$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点

（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；

（2）图1中所画的平行四边形的面积为　　．

如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，且 $DE / / AC$ ， $AE / / BD$ ．求证：四边形 $AODE$ 是矩形．

在一个不透明的口袋中装有 1 个红球， 1 个绿球和 1 个白球，这 3 个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出 1 个球，记录其颜色．然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出 1 个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率．

如图，在平面直角坐标系中，有抛物线 $y = a {(x - h)}^{2}$ ．抛物线 $y = a {(x - 3)}^{2} + 4$ 经过原点，与 $x$ 轴正半轴交于点 $A$ ，与其对称轴交于点 $B$ ， $P$ 是抛物线 $y = a {(x - 3)}^{2} + 4$ 上一点，且在 $x$ 轴上方，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线交抛物线 $y = a {(x - h)}^{2}$ 于点 $Q$ ，过点 $Q$ 作 $PQ$ 的垂线交抛物线 $y = a {(x - h)}^{2}$ 于点 $Q'$ （不与点 $Q$ 重合），连结 $PQ'$ ，设点 $P$ 的横坐标为 $m$ ．

（1）求 $a$ 的值；

（2）当抛物线 $y = a {(x - h)}^{2}$ 经过原点时，设 $ΔPQQ'$ 与 $ΔOAB$ 重叠部分图形的周长为 $l$ ．

①求 $\frac{PQ}{QQ'}$ 的值；

②求 $l$ 与 $m$ 之间的函数关系式；

（3）当 $h$ 为何值时，存在点 $P$ ，使以点 $O$ ， $A$ ， $Q$ ， $Q'$ 为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出 $h$ 的值．

如图，在菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ， $AB = 8$ ， $∠ BAD = 60 °$ ，点 $E$ 从点 $A$ 出发，沿 $AB$ 以每秒2个单位长度的速度向终点 $B$ 运动，当点 $E$ 不与点 $A$ 重合时，过点 $E$ 作 $EF ⊥ AD$ 于点 $F$ ，作 $EG / / AD$ 交 $AC$ 于点 $G$ ，过点 $G$ 作 $GH ⊥ AD$ 交 $AD$ （或 $AD$ 的延长线）于点 $H$ ，得到矩形 $EFHG$ ，设点 $E$ 运动的时间为 $t$ 秒

（1）求线段 $EF$ 的长（用含 $t$ 的代数式表示）；

（2）求点 $H$ 与点 $D$ 重合时 $t$ 的值；

（3）设矩形 $EFHG$ 与菱形 $ABCD$ 重叠部分图形的面积与 $S$ 平方单位，求 $S$ 与 $t$ 之间的函数关系式；

（4）矩形 $EFHG$ 的对角线 $EH$ 与 $FG$ 相交于点 $O'$ ，当 $OO' / / AD$ 时， $t$ 的值为　　；当 $OO' ⊥ AD$ 时， $t$ 的值为　　．

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