已知椭圆(a>b>0)抛物线，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
（1）求的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,(i) 求的最值.(ii) 求四边形ABCD的面积；
（1）若AB=8，求直线的方程； （2）当直线的斜率为时，在上求一点P，使P到圆C的切线长等于PS； （3）设AB的中点为N，试在平面上找一定点M，使MN的长为定值
（1）当△AOB的面积达到最大值时，求四边形AOBM外接圆方程； （2）若直线将四边形分割成面积相等的两部分，求△AOB的面积
已知一曲线是与两个定点，距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状．
已知点，，点在圆上运动，求的最大值和最小值．
图（１）是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度m，拱高m，建造时每间隔４m需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到m）．
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(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
的标准方程；
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
的最值.
时，在
将四边形
分割成面积相等的两部分，求△AOB的面积
，
距离的比为
的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状．
，
，
点
在圆
上运动，求
的最大值和最小值．
m，拱高
m，建造时每间隔４m需要用一根支柱支撑，求支柱
的高度（精确到
m）．
