如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．（1）求椭圆的方程；（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的值．
设函数是在上每一点处可导的函数，若在上恒成立．回答下列问题： （I）求证：函数在上单调递增； （II）当时，证明：； （III）已知不等式在且时恒成立，求证：．
（本题12分）设函数的定义域为A，集合，（1）求；（2）若，求的取值范围。
（本题12分）已知函数，当时，；当时，．（1）为何值时的解集为；（2）求在内的值域．
（本题12分）对于函数为奇函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 在上是增函数。
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的右顶点为A（2，0），点P（2e，
）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．
，且
，求实数λ的值．
是在
上每一点处可导的函数，若
在
上恒成立．回答下列问题：
在
时，证明：
；
在
且
时恒成立，求证：
．
的定义域为A，集合
，
（1）求
；（2）若
，求
的取值范围。
，当
时，
；当
时，
．（1）
为何值时
的解集为
；（2）求
在
内的值域．
，当
时，
；当
时，
．（1）
为何值时
的解集为
；（2）求
在
内的值域．
为奇函数（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 
在
上是增函数。