对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两个点A，B，使得∠APB=60°，则称P为⊙C 的关联点。已知点D（
，），E（0，－2），F（
，0）
（1）当⊙O的半径为1时，
①在点D，E，F中，⊙O的关联点是 ；
②过点F作直线交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；
（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围。
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点A（3，0）、B（0，－3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由
已知关于
的方程
，
（1）当为何值时，此方程有实数根；
（2）若此方程的两实数根
，
满足：
，求
的值
二次函数
的图象如图所示，根据图象：
（1）求其解析式
（2）观察图像写出
＞0时
的取值范围
（3）是否存在某直线经过A（1，0）并与该抛物线只有一个公共点？若存在，求出该直线的解析式，若不存在，请说明理由
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，
（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
（2）若该病毒得不到有效控制，第3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？说明理由
根据条件求函数解析式：（6分× 2 = 12分）
（1）已知一抛物线与x轴的交点是A(－2，0)、B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式；
（2）抛物线
经过A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点，求抛物线的解析式．