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如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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、在银河系中,恒星“心宿二”的体积约是太阳的2.2×108倍,太阳的体积约是地球的1.3×106倍,那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍?

(1)如图1,已知△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,且BO、CO相交于点O,∠A=70°试求∠BOC的度数。

(2)如图2,若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线,BO、CO相交于O,∠A=70°试求∠BOC的度数。
(3)如图3,已知:BD为△ABC的角平分线,CO为△ABC的外角平分线,OB

.我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润P=-(x-60)2+41(万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润Q=-(100-x)2+(100-x)+160(万元).
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2),该方案是否具有实施价值?

AB两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.

(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.

如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处.
(1) 说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.

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