某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润
（元）与国内销售数量
（千件）的关系为：
若在国外销售，平均每件产品的利润
（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为：
（1）用的代数式表示t为：t= ；当0＜≤4时，与的函数关系式为：= ；当4≤＜ 时，=100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润W（千元）与国内的销售数量ｘ（千件）的函数关系式，并指出ｘ的取值范围；
（3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点
处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．
如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F,
（1）求证：ΔABF ∽ΔACE
（2）求证：ΔAEF ∽ΔACB
（3）若∠A=60， 求：
小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB长是多少m。 
如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长.
如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′ C′的顶点都在格点上
（1）求证：△ABC∽△A′ B′ C′
（2）△A′ B′ C′与△ABC是位似图形吗？如果是，在图上画出位似中心并求出位似比