(本小题满分12分)如图,摩天轮上一点在
时刻距离地面高度满足
,已知某摩天轮的半径为
米,点
距地面的高度为
米,摩天轮做匀速转动,每
分钟转一圈,点
的起始位置在摩天轮的最低点处.
(1)根据条件写出(米)关于
(分钟)的解析式;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点距离地面超过
米?
(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(Ⅰ)若某被邀请者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(Ⅱ)假定(Ⅰ)中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定,现记为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数,求
的分布列和均值(数学期望).
若数列满足:存在正整数
,对于任意正整数
都有
成立,则称数列
为周期数列,周期为
.已知数列
满足
,
则下列结论中错误的是().
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
已知函数.
(1)若函数满足,且在定义域内
恒成立,求实数b的取值范围;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)当时,试比较
与
的大小.
已知圆,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若存在直线l:y=kx,使得直线与椭圆
分别交于
两点,与圆
分别交于
两点,点
在线段AB上,且
,求圆M的半径r的取值范围.