已知集合是正整数的一个排列，函数 对于，定义：，，称为的满意指数．排列为排列的生成列；排列为排列的母列．（Ⅰ）当时，写出排列的生成列及排列的母列；（Ⅱ）证明：若和为中两个不同排列，则它们的生成列也不同；（Ⅲ）对于中的排列，定义变换：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换将排列变换为各项满意指数均为非负数的排列．
化简：
已知函数 (1)若求证：在（1，＋∞)上是增函数； (2)求f(x)在x∈[1，e]上的最小值．
已知函数在与时都取得极值。 （1）求的值及函数的单调区间； （2）若对恒成立，求的取值范围。
已知点M是曲线上任意一点，曲线在M处的切线为，求：（1）斜率最小的切线方程（2）切线的倾斜角的的取值范围。
如图，在三棱锥中，，设顶点在底面上的射影为. （1）求证：(2)求证：BC=DE
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是正整数
的一个排列
，函数
对于
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列；排列为排列的母列．
时，写出排列
的生成列及排列
的母列；和
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；中的排列，定义变换
：将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项，其它各项顺序不变，得到一个新的排列．证明：一定可以经过有限次变换将排列变换为各项满意指数均为非负数的排列．
求证：
在（1，＋∞)上是增函数；
在
与
时都取得极值。
的值及函数
的单调区间；
恒成立，求
的取值范围。
上任意一点，曲线在M处的切线为
，求：（1）斜率最小的切线方程（2）切线
的取值范围。
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
(2)求证：BC=DE