某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．
（本题6分）已知关于
的方程
. （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.
（本小题满分6分）
如图，在8×11的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．
（1）画出△ABC绕点Ａ顺时针方向旋转90°得到的△
；（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长．
（本小题满分6分）
如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．
（本题6分）如图，在
中，
，在
边上取一点
，使
，过作
交
于
，
．求
的长．
（本题5分）如图，B是AC上一点，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.
求证：△ABD∽△CEB.