如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；
（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；
（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有
两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
 型 |
 型 |
|
| 价格（万元/台） |
 |
 |
| 处理污水量（吨/月） |
240 |
200 |
经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．
（1）求
的值．
（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．
已知：
，
，点
在
轴上，
．
（1）直接写出点的坐标；
（2）若
，求点
的坐标．
解不等式组
，并写出该不等式组的整数解．
解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
解方程：