高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音。如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的
点处有一消防队。在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶。试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（
取1.732）
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=
，DE=3．
求：
（1）⊙O的半径；
（2）弦AC的长；
（3）阴影部分的面积．
一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
| 甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
戊 |
平均分 |
标准差 |
|
| 数学 |
71 |
72 |
69 |
68 |
70 |
 |
|
| 英语 |
88 |
82 |
94 |
85 |
76 |
85 |
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：
标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率．
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值．
如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，边AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．
（1）直接写出 D，E 两点的坐标，D（ ），E（ ）
（2）求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？
（3）当t为何值时，DP平分∠EDA？
（4）当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标．