下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为. 图1 图2 图3 图4（1）求出,,,;（2）找出与的关系，并求出的表达式；（3）求证：().
已知函数 （1）判断f(x)的奇偶性；（2）解关于x的不等式
设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)－1,x∈R(1)求f (x)的最小正周期T；(2)求f (x)的单调递增区间.
如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的 A , B , C 三点进行测量，已知 A B = 50 m ， B C = 120 m ，于 A 处测得水深 A D = 80 m ，于 B 处测得水深 B E = 200 m ，于 C 处测得水深 C F = 110 m ，求 ∠ D E F 的余弦值.
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，求这个平面图形的面积。
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的关系，并求出的表达式；
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sinx)－1,x∈R(1)求f (x)的最小正周期T；(2)求f (x)的单调递增区间.
，腰和上底均为1的等腰梯形，求这个平面图形的面积。