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题文

某地计划用120﹣180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3
(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;
(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,已知 D O 上一点,点 C 在直径 B A 的延长线上, B E O 相切,交 C D 的延长线于点 E ,且 B E D E

(1)判断 C D O 的位置关系,并说明理由;

(2)若 A C 4 sin C = 1 3

①求 O 的半径;

②求 B D 的长.

为落实国家“双减”政策,立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动.该校从全校 600 名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动(每人必选且只选一种)”的问卷调查,根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)参加问卷调查的学生共有____人;

(2)条形统计图中m的值为____,扇形统计图中 α 的度数为____;

(3)根据调查结果,可估计该校 600 名学生中最喜欢“音乐社团”的约有____人;

(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.

如图,在平行四边形 A B C D 中,点 E F 分别在边 A B C D 上,且四边形 B E D F 为正方形.

(1)求证: A E C F

(2)已知平行四边形 A B C D 的面积为 20 A B 5 ,求 C F 的长.

已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 k + 1 x + k 2 + 1 0 有两个不等实数根 x 1 x 2

(1)求 k 的取值范围;

2)若 x 1 x 2 5 ,求 k 的值.

解分式方程: 1 x = 4 x + 3

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