设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表A如表1所示,如果经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)
表1.
1 |
2 |
3 |
﹣7 |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
(2)数表A如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值
表2.
a |
a2﹣1 |
﹣a |
﹣a2 |
2﹣a |
1﹣a2 |
a﹣2 |
a2 |
请用适当的方法解下列方程:
(1)3x(x-2)=2(x-2)
(2)
(8分)如图,抛物线与
轴交于点
,与
轴交于
,B两点(点A在点B的右侧),过C作直线
,与抛物线相交于点
,与对称轴交于点N,点
为直线
上的一个动点,过P作
轴的垂线交抛物线于点G,设线段PG的长度为
(1)求该抛物线的函数解析式
(2)当0<<5时,请用含
的代数式表示
,求出
的最大值
(3)是否存在这样的点P,使以M,N,P,G为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出点P的坐标;若存在,请说明理由。
(7分)如图,在平面直角坐标中,以点M为圆心,以
长为半经作圆M交
轴于A,B两点,连结AM并延长交圆M于点P,连结PC交轴于点E。
(1)求点A,C的坐标
(2)求证:BE=2OE
解方程
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于点F,∠ADC的平分线DG交边AB于点G.
(1)求证:AF=GB;
(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.