（本小题满分13分）
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.
（本小题满分13分）
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
(本题13分)已知函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若在区间
是增函数，求实数
的取值范围。
(本题13分)记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
（1）若
，求；
（2）若
，求正数
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知
在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若
的图象上在两点
、
处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.
中，
，其前n项和
满足