（本小题满分13分）
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均 为等边三角形， 
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知幂函数
为偶函数且在区间
上是单调增函数．
⑴求函数
的解析式；
⑵设函数
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
数列
中,
且满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
求
的解析式;
（Ⅲ）设计一个求的程序框图.
已知函数
在
处取得极值.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：
，
．
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，
是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角
三角形，有关数据如图所示.
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
(Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面
？若存在，确定点N的位置；
若不存在，请说明理由.
已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且
，俯视图中
分别是所在边的中点，设
为
的中点.
（1）求其体积；（2）求证：
;
(3)
边上是否存在点
，使
？若不存在，说明理由；若存在，请证明你的结论.