（本小题满分13分）如图，四棱锥
中，
平面
，
．
（1）求三棱锥
的外接球的体积；
（2）求二面角
与二面角
的正弦值之比．
【改编】（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，已知
且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求△
的周长．
如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
．设圆
的半径为
，圆心在
上．
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线的方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围．
如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为边长为1的等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
【改编】已知圆
:
与
轴相切，点为圆心．
（1）求
的值；
（2）求圆在
轴上截得的弦长；
（3）若点
是直线
上的动点，过点作直线
与圆相切，
为切点.当切线长最短时，求四边形
的面积.