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题文

某公司投资700万元购甲、乙两种产品的生产技术和设备后,进行这两种产品加工.已知生产甲种产品每件还需成本费30元,生产乙种产品每件还需成本费20元.经市场调研发现:甲种产品的销售单价为x(元),年销售量为y(万件),当35≤x<50时,y与x之间的函数关系式为y=20﹣0.2x;当50≤x≤70时,y与x的函数关系式如图所示,乙种产品的销售单价,在25元(含)到45元(含)之间,且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元.

(1)当50≤x≤70时,求出甲种产品的年销售量y(万元)与x(元)之间的函数关系式.
(2)若公司第一年的年销售量利润(年销售利润=年销售收入﹣生产成本)为W(万元),那么怎样定价,可使第一年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少?
(3)第二年公司可重新对产品进行定价,在(2)的条件下,并要求甲种产品的销售单价x(元)在50≤x≤70范围内,该公司希望到第二年年底,两年的总盈利(总盈利=两年的年销售利润之和﹣投资成本)不低于85万元.请直接写出第二年乙种产品的销售单价m(元)的范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值 一次函数的最值
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如图,在△ABC中,∠B=∠C=30°,D是BC的中点,连接AD,求∠BAD与∠ADC的度数.

如图:在△ACB中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F.

(1)作出∠CAB的平分线AE;
(2)试说明△CEF是什么三角形?并证明你的结论.

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CD∥AB交AD于D.试判断△ADC的形状,并说明你的理由.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20゜,在AB、AC上分别取点E、D,使∠CBD=60°,∠BCE=50°,求∠AED的度数.

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A、C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BN,连接MN交边AB于点P.

(1)求证:MP=NP;
(2)若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当△BPN是等腰三角形时,求AM的长.

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