已知向量，，设函数.（Ⅰ）求函数的解析式，并求在区间上的最小值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求.
如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根. (1)求椭圆的离心率; (2)经过、、三点的圆与直线相切，试求椭圆的方程.
已知函数(为实常数). (1)当时,求的最小值; (2)若在上是单调函数,求的取值范围.
已知四边形为矩形，、分别是线段、的中点，平面（1）求证：； （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.
△的面积是,内角所对边长分别为 (1)求; (2)若, 求的值
已知，且，设函数在上单调递减；函数有两个不同零点，如果和有且只有一个正确，求的取值范围.
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，
，设函数
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的解析式，并求
上的最小值；
中，
分别是角
的对边，
为锐角，若
，
，
，求
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为椭圆的左焦点, 
为椭圆的一个顶点,过点
垂直的直线
交
轴于
点, 且椭圆的长半轴长
和短半轴长
是关于
(其中
为半焦距)的两个根.
相切，试求椭圆的方程.
(
为实常数).
时,求
的最小值;
上是单调函数,求
为矩形，
、
分别是线段
、
的中点，
平面
（1）求证：
；
在
上，且
平面
，试确定点
的面积是
,内角
所对边长分别为
(1)求
; (2)若
, 求
的值
，且
，设
函数
在
上单调递减；
函数
有两个不同零点，如果
和
有且只有一个正确，求
的取值范围.