已知.（1）求的极值，并证明：若有； （2）设，且，，证明：，若，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；（3）证明：若，则.
（本小题满分为12分）已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
设函数，且为的极值点． (Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）； (Ⅱ) 若恰有两解，求实数的取值范围．
已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．
已知数列满足. （Ⅰ）证明数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）设，求数列的前项和.
(本题满分12分)在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点． (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 求证：； (Ⅲ) 求二面角的余弦值.
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的极值，并证明：若
有
； 
，且
，
，证明：
，
，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；
，则
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的最小正周期；
上的最大值和最小值.
，且
为
的极值点．
表示）；
恰有两解，求实数
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
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的方程；
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
满足
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是等差数列；
，求数列
的前
项和
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⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
；
的余弦值.