（本小题满分12分）
四
棱锥
的底面
是
正方形，侧棱
的中点
在底面内的射影恰好是正方形的中心
，
顶点
在截面
内
的射影恰好是
的重心
．
（1）求直线
与底面所成角的正切值；
（2）设
，求此四棱锥过点
的截面面积．
如图，在平行四边形
中，
，
，
为线段
的中线，将△
沿
直线
翻折成△
，使平面⊥平面
，
为线
段
的中点.
（１）求证：
∥平面；
（２）设
为线段的中点，求直线
与平面所成角的余弦值．
已知一隧道的截面
是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有
米的距离，现有一货车，车宽
米，车高
米．
（１）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是
米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
（２）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，
请你推测椭圆
的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？
求经过点
，且与圆
相切于点
的圆
的方程，并判断两圆是外切还是内切？
直线
经过点
，且与圆
相交与
两点，截得的弦长为
，求的方程？
已知直线
：
⑴求证：不论实数取何值，直线总经过第一
象限
⑵为使直线不经过第二象限，求实数
的取值范围