(本小题满分12分)
四棱锥
的底面
是
正方形,侧棱
的中点
在底面内的射影恰好是正方形
的中心
,
顶点
在截面
内
的射影恰好是
的重心
.
(1)求直线与底面
所成角的正切值;
(2)设,求此四棱锥过点
的截面面积.
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.
(1)求证:PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A-PB-D的大小[
已知椭圆的长轴长为10,两焦点的坐标分别为
(1)求椭圆的标准方程(2)若P为短轴的一个端点,求三角形的面积
(本小题满分14分)直线l过点(1,0),与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物线的顶点是O.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)若AB中点横坐标为2,求AB的长度及l的方程.
(本小题满分14分)已知命题:“函数
在
上单调递减”,命题
:“
,
”,若命题“
且
”为真命题,
求实数的取值范围。
.(本小题满分14分) 一个口袋内装有大小相同的6个小球,其中2个红球,记为A1、A2,4个黑球,记为B1、B2、B3、B4,从中一次摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出的两个球颜色不同的概率.