某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂：
乙厂：
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
| 甲 厂 |
乙 厂 |
合计 |
|
| 优质品 |
|||
| 非优质品 |
|||
| 合计 |
附： 
已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若
，
，
成等差数列.（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
通过市场调查，得到某产品的资金投入
（万元）与获得的利润
（万元）的数据，如下表所示：
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；
（2）现投入资金
（万元），求估计获得的利润为多少万元.
| 资金入 |
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| 利润 |
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3 |
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一个口袋中装有大小相同的
个红球（
且
）和
个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖。
（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率
；
（Ⅱ）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为
，求的最大值.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将个白球全部取出后，对剩下的个红球全部作如下标记：记上
号的有个（
），其余的红球记上
号，现从袋中任取一球。
表示所取球的标号，求的分布列、期望和方差.
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
满足：
，
是等差数列并求
，求证：
.