已知
、
是椭圆
的左、右焦点，且离心率
，点
为椭圆上的一个动点，
的内切圆面积的最大值为
.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若
是椭圆上不重合的四个点，满足向量
与
共线，
与
共
线，且
，求
的取值范围.
已知函数
的值域为
，它的定义域为Ａ，
若
，求a的取值范围.
已知函数
是定义在
上的奇函数,并且在
上是减函数．是否存
在实数
使
恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请
说明理由．
我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3．5元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单价按1：3：5计价．
（1）请写出每月水费
（元）与用水量
（吨）之间的函数关系；
（2）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？
已知函数
．
（1）证明函数具有奇偶性；
（2）证明函数在
上是单调函数；
（3）求函数在
上的最值．
已知
是二次函数，满足
，求函数的解析式、值域，并写出函数的单调递减区间．