已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求此几何体的体积V的大小;
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQ
BQ并说明理由.
（本小题满分13分）已知椭圆
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．
已知等差数列
的公差不为零,
,等比数列
的前3项满足
．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）设
…
，是否存在最大整数
，使对任意的
，均有
总成立?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由
已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取
名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
| （40,50] |
2 |
0．02 |
0．002 |
| （50,60] |
4 |
0．04 |
0．004 |
| （60,70] |
11 |
0．11 |
0．011 |
| （70,80] |
38 |
0．38 |
0．038 |
| （80,90] |
 |
 |
 |
| （90,100] |
11 |
0．11 |
0．011 |
| 合计 |
|
 |
 |
（1）求出表中
的值；
（2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在
中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在
和
中各有一人的概率．
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求四棱锥
的体积．