已知函数.(1)求的最大值和最小正周期；(2)若，是第二象限-优题课

设函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若函数的图像向右、向上分别平移个单位长度得到的图像，求在的最大值.

在△中，角、、的对边分别为、、，且.
（1）求；
（2）若，且=，求和的值.

某电视台在一次对文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关数据如下表所示：

（1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中，随机抽取9名，那么40岁以上的观众应抽取几名？
（2）由表中数据分析，我们能否有99%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？（最后结果保留3位有效数字，四舍五入）
附：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

已知函数在上为增函数，，
（1）求的值；
（2）当时，求函数的单调区间和极值；
（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

已知椭圆过点，且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积．