在平面直角坐标系
中，点
为动点，
分别为椭圆
的左右焦点．已知△
为等腰三角形．（1）求椭圆的离心率
；（2）设直线
与椭圆相交于
两点，
是直线上的点，满足
，求点的轨迹方程．
在
中, 
分别是角
的对边，且
.
（1）求
的大小; （2）若
，
,求的面积.
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
.过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8.过定点M(0，3)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l1的斜率k>0，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PG，PH为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)讨论函数f(x)的单调区间；
(2)若函数g(x)＝
且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}是首项为1，公比为b的等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.
设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝
x2－.
(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；
(2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求
的取值范围．