如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0~t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动，求：
（1）0~t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
客车以v =" 20" m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s =" 120" m处有一列货车正以v0 = 6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a = 1m/s2，做匀减速运动，问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？
光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中，绳子的拉力T和球面支持力N怎样变
化？
如图所示，在水平向左足够大的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳悬于O点，平衡时小球位于A点， 此时绳与竖直方向的夹角
=53°，已知绳长
，B、C、D到O点的距离均为，BD水平，OC竖直.
(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度
，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求.
(2)将小球移到D点，给小球一斜向右上方的初速度
，初速度的方向与水平方向的夹角为53°，小球恰好能经过B点. 求小球在D点时初速度的大小.(取
，
)
如图所示的装置，在加速电场U1内放置一根塑料管AB（A
B由特殊绝缘材料制成，不会影的响电场分布），紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离
为d. 一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动. 小球由静止开始加速，离开B端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压U2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端
处，求：
(1) U1
：U2；
(2)若始终保持上板带正电，为使经U1加速的小球，沿中心线射入两金属板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U的范围是多少？（请用U2表示）
如图所示，空间存在在强度E=2.5×102N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10-2C的小球. 现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高
点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：
(1)小球的电性.
(2)细线能承受的最大拉力值.
(3)当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.