已知椭圆的两个焦点分别为
,且
,点
在椭圆上,且
的周长为6.
(I)求椭圆的方程;
(II)若点的坐标为
,不过原点
的直线与椭圆
相交于
两点,设线段
的中点为
,点
到直线的距离为
,且
三点共线.求
的最大值.
已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-]上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
已知f(x)=.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:f(x)是定义域内的增函数;
(3)求f(x)的值域.
已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=.
(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式;
(2)证明:f(x)在(0,1)上是减函数.
已知函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x).
(1)求f(x)的定义域;
(2)求f(x)的值域.
化简求值.
(1)log2+log212-
log242-1;
(2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25;
(3)(log32+log92)·(log43+log83).