已知椭圆
的离心率为
，
，
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且
的周长为
。
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
、
两点，若
（
为坐标原点），求证：直线与圆
相切.
（本小题满分13分）
某农民在一块耕地上种植一种作物，每年种植成本为
元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（Ⅰ）设
表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润，求的分布列；
（Ⅱ）若在这块地上连续3年种植此作物，求这3年中第二年的利润少于第一年的概率.
（本小题满分13分）在
中,角
所对的边分别为
,已知
, 
.
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求
的值.
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若存在两条直线
，
都是曲线
的切线，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）已知椭圆
过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若椭圆上存在点
关于直线
对称,求
的所有取值构成的集合
，并证明对于
，
的中点恒在一条定直线上．
（本小题满分14分）如图1，在梯形
中，
，
，
，四边形
是矩形．将矩形沿
折起到四边形
的位置，使平面
平面
，
为
的中点，如图2．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
//平面
；
（Ⅲ）判断直线
与
的位置关系,并说明理由．