如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
CD＝1，PD＝
.
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
？
(本小题满分12分)
已知函数
的图像过点
，且
对任意实数都成
立，函数
与
的图像关于原点对称. 
.
（Ⅰ）求
与
的解析式；
（Ⅱ）若
在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角
形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，
F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，
使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不
存在，试说明理由．
（本小题满分12分）
一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评
分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定
有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道
题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
（1）得60分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数
的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．
（本小题满分10分）
已知函数
为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为
.
（I）求函数
的表达式。
（II）若
，求
的值.
已知A(x1,y1),B(x2,y2)，写出求直线AB的斜率的一个算法.