本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时.
（1）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望
.
如图，四棱锥
，底面
是边长为2的菱形，
，
为侧棱
的三等分点（靠近
点），
为
的交点，且
面，
．
（1）若在棱上存在一点
，且
，确定点的位置，并说明理由；
（2）求点
到平面
的距离．
已知数列
的前
项和为
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
，求数列
的的前项和
．
在
中，角
．
．
所对的边分别为
，且满足
．
（1）求角；
（2）若
，求的面积．
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）已知
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
在直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
（
为参数），
（
为参数）．
（1）将
的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若
上的点
对应的参数为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
：
的距离的最大值．