本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时.
（1）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望
.
如图，在长方体
中，
，AB=2，点E是线段AB的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小的余弦值．
已知数列
满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和
，求．
已知直线l经过点
，倾斜角
，圆C的极坐标方程为
．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）设l与圆C相交于两点A、B，求A、B两点间的距离．
如图，椭圆长轴的端点为A、B，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数
在
处取得极值．
（1）确定a的值；
（2）若
，讨论g（x）的单调性．