已知函数，，其中为常数， ，函数的图象与坐标轴交点处的切线为，函数的图象与直线交点处的切线为，且。（Ⅰ）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.（Ⅱ）对于函数和公共定义域内的任意实数。我们把 的值称为两函数在处的偏差。求证：函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.
已知函数f(x)=x+2ax+2, x. (1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值； (2) 若y=f(x)在区间上是单调 函数，求实数 a的取值范围.
（1） (2)求值
（本大题14分） 已知函数定义域为，且满足. （Ⅰ）求解析式及最小值； （Ⅱ）求证：，。 （Ⅲ）设。求证：，.
（本小题满分14分） 已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：
(本小题满分13分) 已知空间向量，，·＝，∈（0，）. （1）求及，的值； （2）设函数，求的最小正周期和图象的对称中心坐标； （3）求函数在区间上的值域.
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，
，其中
为常数，
，函数
的图象与坐标轴交点处的切线为
，函数
的图象与直线
交点处的切线为
，且
。
，不等式
成立，求实数
的取值范围.和公共定义域内的任意实数
。我们把
的值称为两函数在
处的偏差。求证：函数和在其公共定义域的所有偏差都大于2.
+2ax+2, x
.
上是单调 函数，求实数 a的取值范围.
定义域为
，且满足
.
，
。
。求证：
.
是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列.
，数列
的前
项和为
，求证：
，
，
·
＝
，
∈（0，
）.
及
，
的值；
，求
的最小正周期和图象的对称中心坐标；
上的值域.