(本小题满分12分)有一种密码,明文是由三个字符组成,密码是由明文对应的五个数字组成,编码规则如下表:明文由表中每一排取一个字符组成,且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.
第一排 |
明文字符 |
A |
B |
C |
D |
密码字符 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
第二排 |
明文字符 |
E |
F |
G |
H |
密码字符 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
第三排 |
明文字符 |
M |
N |
P |
Q |
密码字符 |
1 |
2 |
3 |
4 |
设随机变量表示密码中不同数字的个数.
(Ⅰ)求; (Ⅱ)求随机变量
的分布列和它的数学期望.
在数列{}中,
,
,
(1)求数列的通项公式
(2)设(
),求数列
的前10项和
.
设的内角
所对的边长分别为
,且
,A=
,
.
(1)求函数的单调递增区间及最大值;
(2)求的面积的大小
已知函数,
(
)
(1)对于函数中的任意实数x,在
上总存在实数
,使得
成立,求实数
的取值范围
(2)设函数,当
在区间
内变化时,
(1)求函数的取值范围;
(2)若函数有零点,求实数m的最大值.
设椭圆C1:的右焦点为F,P为椭圆上的一个动点.
(1)求线段PF的中点M的轨迹C2的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D,与曲线C2顺次相交于点B、C,当时,求直线l的方程.
如图,在平面
内,
,AB=2BC=2,P为平面
外一个动点,且PC=
,
(1)问当PA的长为多少时,
(2)当的面积取得最大值时,求直线PC与平面PAB所成角的正弦值