如图，四边形
是正方形，
，
，
， 
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的高 
（本题14分）如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的大小；
（Ⅲ）求点
到平面
的距离.
（本题14分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养
中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
若（本题12分）在△ABC中，
,
, 
分别为内角A, B, C的对边，且
（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求
的最大值.
本题12分）已知
且
，命题P：函数
在区间
上为减函数；命题Q：曲线
与
轴相交于不同的两点.若“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围.
已知向量
，
，其中
，设
，且函数
的最大值为
.。
（Ⅰ）求函数的解析式。
（Ⅱ）设
，求函数
的最大值和最小值以及对应的
值。