如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合，终边交单位圆于点
，且
．将角的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
．记
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）分别过
作轴的垂线，垂足依次为
．记△
的面积为
，△
的面积为
．若
，求角的值．
（本小题满分15分）等比数列
的前
项和
，已知
，
，
，
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的公比
和通项
；
（Ⅱ）若是递增数列，令
，求
．
（本小题满分15分）如图甲，
是边长为6的等边三角形，
，
分别为
、
靠近
、
的三等分点，点
为
边的中点．线段
交线段
于
点，将
沿翻折，使平面
⊥平面
，连接、、形成如图乙所示的几何体．
（Ⅰ）求证⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分15分）己知函数
在
处取最小值．
（Ⅰ）求
的值．
（Ⅱ）在
中，
、
、
分别是
、
、
的对边，已知
，
，
，求角．
（本小题满分15分）己知⊙O：
，
为⊙O上动点，过作
轴于
，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若
，
，过
的直线与曲线相交于
、
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）若
，
对一切
恒成立，求实数
的最大值；
（Ⅱ）设
，且
、
是曲线
上任意两点，若对任意
，直线
的斜率恒大于常数
，求实数的取值范围．