如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形.（Ⅰ）当时，求的长；（Ⅱ）求矩形面积的最大值.
已知，计算的值
已知，且为第三象限角，求及的值。
已知关于的不等式． （Ⅰ）当时，求此不等式的解集； （Ⅱ）若此不等式的解集为，求实数的取值范围．
已知函数，. (1)设函数，求函数的单调区间； (2)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于，两点，且，最小值为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
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是半径为2，圆心角为
的扇形，
是扇形的内接矩形.
时，求
的长；面积的最大值.
，计算
的值
，且
为第三象限角，求
及
的值。
的不等式
．
时，求此不等式的解集；
，求实数
的取值范围．
，
.
，求函数
的单调区间； 
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
：
的右焦点
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
，
两点，且
，
最小值为
．
的切线
与椭圆
，
两点，当
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．