为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。
已知函数
，其中
为实数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围．
（3）证明，对于任意的正整数
，不等式
恒成立．
已知
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过
的直线
与椭圆
交于
两点，过
与平行的直线
与椭圆交于
两点，求四边形
的面积
的最大值．
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
| 年份 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
| 年份代号t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 人均纯收入y |
2．9 |
3．3 |
3．6 |
4．4 |
4．8 |
5．2 |
5．9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
在
中，角
所对的边分别为
，满足
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角
的值．