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题文

为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.

(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?
(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值.

①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;
②求垂直于直线x+3y-5="0," 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.

如图所示,矩形中,⊥平面上的点,且⊥平面.

(1)求证:⊥平面
(2)求三棱锥的体积.

在如图所示的几何体中,四边形是正方形,⊥平面分别为的中点,且.

(1)求证:平面⊥平面
(2)求三棱锥与四棱锥的体积之比.

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图,在直观图中,的中点,侧(左)视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积;
(2)若的中点,求证:∥平面
(3)求证:平面⊥平面.

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