在
中，角
所对的边分别为
，满足
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角
的值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
对一切实数
均成立，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
，直线
（t为参数）．
（1）写出曲线C的参数方程，直线
的普通方程；
（2）过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值．
如图，
内接于圆
，
平分
交圆于点
，过点
作圆的切线交直线于点
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
（本小题满分12分） 已知函数
（
）．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（3）求证
（
，
）．
（本小题满分12分）设点P是曲线
上的动点，点P到点（0,1）的距离和它到焦点
的距离之和的最小值为
．
（1）求曲线
的方程；
（2）若点P的横坐标为1，过
作斜率为
的直线交于点Q，交
轴于点M，过点Q且与PQ垂直的直线与交于另一点N，问是否存在实数
，使得直线
与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．