如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
|
设函数
在
处取得极值,且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
(1)求
的值;
(2)若函数
,讨论
的单调性。
设函数 有两个极值点 ,且
(I)求
的取值范围,并讨论
的单调性;
(II)证明:
.
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记
表示抽取的3名工人中男工人数,求
的分布列及数学期望.
设数列 的前 项和为 已知 ,
(I)设
,证明数列
是等比数列.
(II)求数列
的通项公式.
已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值;
(2)求函数 在区间 上的取值范围.