如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
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(本题满分14分) 已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0}
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若都有
,求实数m的取值范围.
如图,从椭圆上一点
向
轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点
,且它的长轴端点
及短轴端点
的连线
平行于
,
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆上任意一点,
是右焦点,求
的取值范围;
(3)设是椭圆上一点,当
时,延长
与椭圆交于另一点
,若
的面积为
,求此时的椭圆方程。
如图,在底面是矩形的四棱锥中,
,
.
(1)求证:平面;
(2)若为
的中点,求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)在上是否存在一点
,使得
到平面
的距离为1?若存在,求出
,若不存在,请说明理由。
若动点到定点
的距离比到直线
距离小1,求点
的轨迹方程。
已知正方体,
是底面
对角线的交点,
(1)求证://面
;
(2)求二面角的正切值。