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题文

如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点的中点.
(1)求证:
(2)求二面角的大小.



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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分14分) 已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0}
(1)若A∩B=[1,3],求实数m的值;
(2)若都有,求实数m的取值范围.

如图,从椭圆上一点轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴端点的连线平行于,
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆上任意一点,是右焦点,求的取值范围;
(3)设是椭圆上一点,当时,延长与椭圆交于另一点,若的面积为,求此时的椭圆方程。

如图,在底面是矩形的四棱锥中,.
(1)求证:平面
(2)若的中点,求异面直线所成角的余弦值;
(3)在上是否存在一点,使得到平面的距离为1?若存在,求出,若不存在,请说明理由。

若动点到定点的距离比到直线距离小1,求点的轨迹方程。

已知正方体是底面对角线的交点,
(1)求证://面
(2)求二面角的正切值。

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