已知函数
.
（1）若函数
在
处取得极值，且函数只有一个零点，求
的取值范围.
（2）若函数在区间
上不是单调函数，求
的取值范围.
（本小题满分14分）如图，在四面体
中，平面
平面
，
90°．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面平面．
（本小题满分10分）设A，B均为非空集合，且A
B
，A
B
，…，
(
3，
)．记A，B中元素的个数分别为a，b，所有满足“a
B，且b
”的集合对(A，B)的个数为
．
（1）求a3，a4的值；
（2）求．
（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系
中，点
，
在抛物线
上．
（1）求
，
的值；
（2）过点
作
垂直于
轴，
为垂足，直线
与抛物线的另一交点为
，点
在直线上．若
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，求点的坐标．
[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）
设实数
，
，
满足
，求证：
．
[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在极坐标系中，设直线
与曲线
相交于
，
两点，求线段
中点
的极坐标．