某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：
（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．
（1）甲运动4s后的路程是多少？
（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？
（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，求甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
小明去超市买三种商品，其中丙商品单价最贵，如果购买
件甲商品、
件乙商品和
件丙商品，那么需要付费
元，如果购
件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费
元．
（1）如果购买三种商品各件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么小明至少带多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精算到元）
在平面直角坐标系中，已知点
，
为原点
（1）求三角形
的面积
（2）若点
在坐标轴上，且三角形
的面积为
，求点的坐标
已知关于
的不等式组
（1）当
为何值时，该不等式组的解集为
（2）若该不等式组只有
个正整数解，求一个满足条件的整数的值。
已知：如图，
，垂足分别为
，且
求证：
