如图(1)所示，⊙O的直径AB＝4，点C，D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
(1)求证：OF∥平面ACD；
(2)在
上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P为DN的中点．
(1)求证：BD⊥MC；
(2)线段AB上是否存在点E，使得AP∥平面NEC？若存在，说明在什么位置，并加以证明；若不存在，说明理由．
已知以点C
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
(1)求证：△OAB的面积为定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．
求圆心在抛物线x2＝4y上，且与直线x＋2y＋1＝0相切的面积最小的圆
的方程．
设函数
.
（1）求函数的图像在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）若
，
为整数，且当
时，
，求的最大值．
，关于
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围．