某投资公司年初用
万元购置了一套生产设备并即刻生产产品，已知与生产产品相关的各种配套费用第一年需要支出
万元，第二年需要支出
万元，第三年需要支出
万元，……，每年都比上一年增加支出
万元，而每年的生产收入都为
万元．假设这套生产设备投入使用
年，
，生产成本等于生产设备购置费与这年生产产品相关的各种配套费用的和，生产总利润
等于这年的生产收入与生产成本的差. 请你根据这些信息解决下列问题：
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）若干年后，该投资公司对这套生产设备有两个处理方案：
方案一：当年平均生产利润取得最大值时，以
万元的价格出售该套设备；
方案二：当生产总利润取得最大值时，以
万元的价格出售该套设备． 你认为哪个方案更合算？请说明理由．
（本小题满分12分）
设函数
，其中
为常数．
（Ⅰ）当
时，判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数在其定义域上既有极大值又有极小值，求的取值范围．
（本小题满分13分）
如题18图，平行六面体
的下底面
是边长为
的正方形，
，且点
在下底面上的射影恰为
点．
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
（本小题满分13分）
一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
（Ⅰ）第2次摸出的恰好是白球的概率；
（Ⅱ）摸2次摸出白球的个数
的分布列与数学期望．
（本小题满分13分）
已知
，若函数
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间．
（本小题满分12分）
已知动点
到点
的距离比它到
轴的距离多
·
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设动点的轨迹为
，过点
的直线
与曲线交于
两点，若轴正半轴上存在点
使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线
的方程.