已知圆C：
的半径等于椭圆E：
（a＞b＞0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l：y＝x－
的距离为
－
，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求证：｜AF｜－｜BF｜＝｜BM｜－｜AM｜．
（本小题满分10分）
若
,
,且
,
,求下列各值.
(1) 
(2) 
已知函数
为奇函数,当
时, 
的最小值为2.
（I）求函数的解析式
(Ⅱ)若
,求证:
(Ⅲ) 若
且
,求证:
为了竖一块广告牌，要制造三角形支架 ，三角形支架如图所示 . 要求∠ACB=60°，BC长度大于 1 米，且AC比AB长 0.5 米 . 为了广告牌稳固，要求AC 的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？
已知f(x)=2cos2x+
sin2x+a (a∈R , a为常数)
(Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ) 若x∈[0, 
]时, f(x)的最大值为4, 并求此时f(x)的最小值。
已知
<
<
<
,
(
Ⅰ)求
的值.
（Ⅱ）求
.