已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；（Ⅲ）证明不等式对任意成立．
已知数列满足 （I）求数列的通项公式； （II）证明：
O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线两点。 （1）写出直线的截距式方程 （2）)证明： （3）当时，求的大小。
已知函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。
如图所示，在棱长为的 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。 （Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1； （Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
已知数列是等差数列，，，为数列的前项和 （1）求和； （2）若，求数列的前项和
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．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
时，讨论函数
在区间
上的单调性；
对任意
成立．
满足
在
轴和
轴上的截距分别是
和
，且交抛物线
两点。
时，求
的大小。
的奇偶性；
是增函数，求实数
的取值范围。
的
别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
是等差数列，
，
，
为数列
项和
和
，求数列
的前